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Video di presentazione del corso

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Scomposizione di polinomi

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Operazioni con frazioni algebriche

3

Sistemi di equazioni lineari

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Equazioni di secondo grado

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Disequazioni di primo e secondo grado

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Sistemi di disequazioni

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Equazioni con valore assoluto

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Disequazioni con valore assoluto

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Equazioni irrazionali

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Disequazioni irrazionali

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Funzione esponenziale e proprietà

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Equazioni Esponenziali

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Funzione Logaritmo e proprietà

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Equazioni logaritmiche

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Funzioni goniometriche

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Induzione matematica

2

Fattoriali e Coefficienti binomiali

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Successioni crescenti

2

Successioni limitate

3

Successioni Convergenti

4

Successioni infinitesime e Limiti Notevoli

5

Successioni divergenti

6

Successioni monotone

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Teorema di Bolzano Weierstrass

8

Successioni di Cauchy

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Funzioni: nozioni preliminari

2

Funzioni in R: dominio, simmetrie, zeri, segno

3

Esercizio sul calcolo del dominio con metodo grafico

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Limiti: definizione

5

Limiti: esercizi sulla verifica dei limiti

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Limiti: teorema di Unicità del Limite

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Limiti: esercizi di base sul calcolo di limiti

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Limiti: esercizi di base sul calcolo di forme indeterminate

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Limiti: forme notevoli

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Limiti: esercizio con parametro

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Limiti: esercizi in più

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Limiti: asintoti di una funzione

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Funzioni continue: continuità in un punto

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Funzioni continue: discontinuità

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Funzioni continue: teorema degli zeri e valori intermedi

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Funzioni continue: teorema di Weierstrass

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Rapporto incrementale: definizione di derivata

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Derivabilità e punti di non derivabilità

3

Derivate: carrellata di esercizi

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Esercizi base sulle derivate fondamentali e funzioni composte

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Derivata della funzione inversa: teorema ed esempi

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Derivata della funzione inversa: derivata della funzione W di Lambert_contenuto extra

7

Funzioni derivabili: Teorema di Rolle

8

Funzioni derivabili: Teorema di Lagrange

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Funzioni derivabili: Teorema di de l’Hospital

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Punti stazionari: massimi e minimi relativi

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Derivata della tetrazione infinita (x^x^x^x^…….)_contenuto extra

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Simboli di Bachmann Landau e Algebra o-piccoli

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Polinomi osculatori

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Polinomi di Taylor e limiti (resto di Peano)

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Polinomi di Taylor e valori approssimati di funzioni (resto di Lagrange)

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Serie geometrica e serie di Mengoli

2

Serie a termini positivi e criteri di convergenza_ Serie armonica generalizzata

3

Serie a termini Alterni e convergenza assoluta. Prodotto tra serie

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Serie numeriche_Carrellata di esercizi

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Integrali indefiniti. Definizione e integrali immediati (esercizi)

2

Integrazione per sostituzione (cambio di variabile)

3

Funzioni iperboliche e integrazione per sostituzione

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Integrazione per parti

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Esercizio integrazione per parti con parametri

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Integrali di funzioni razionali (Fratti semplici)_Parte I

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Integrali di funzioni razionali_Parte II

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Integrale della funzione W di Lambert (funzione inversa)

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Integrali secondo Riemann e Somme di Darboux

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Integrali secondo Riemann: primo teorema fondamentale (Funzione integrale)

3

Integrali secondo Riemann: secondo teorema fondamentale (esempi svolti)

4

Esercizio sulla media integrale

5

Integrale della funzione inversa

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Funzioni definite su intervalli illimitati (prima specie)

2

Funzioni definite su intervalli limitati

3

Esercizio sull’analisi della convergenza con criterio del confronto

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Calcolo di integrali generalizzati_Carrellata di Esercizi (Base)

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Problema di Cauchy_Introduzione teorica

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Equazioni a variabili separabili

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Equazioni omogenee

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Equazioni lineari di ordine 1

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Equazioni di Jackob Bernoulli

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Equazioni di Riccati

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Numeri Complessi. Nozioni preliminari

2

Numeri complessi in forma goniometrica

3

Operazioni con numeri complessi in forma goniometrica. Prima e seconda formula di De Moivre

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Simulazione Primo Compitino – 1

2

Simulazione Primo Compitino – 2

3

Simulazione Esame Finale – 1

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Simulazione Esame Finale – 2