Analisi Matematica 1_ Full version_Silver_ Il Box completo che ti aiuterà a preparare lo scritto di Analisi 1 da zero a Pro
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Sezioni del Paragrafo

Sezione 1
Introduzione
1
Video di presentazione del corso
Sezione 2
Richiami di algebra e Funzioni elementari
1
Scomposizione di polinomi
2
Operazioni con frazioni algebriche
3
Sistemi di equazioni lineari
4
Equazioni di secondo grado
5
Disequazioni di primo e secondo grado
6
Sistemi di disequazioni
7
Equazioni con valore assoluto
8
Disequazioni con valore assoluto
9
Equazioni irrazionali
10
Disequazioni irrazionali
11
Funzione esponenziale e proprietà
12
Equazioni Esponenziali
13
Funzione Logaritmo e proprietà
14
Equazioni logaritmiche
15
Funzioni goniometriche
Sezione 3
Matematica discreta
1
Induzione matematica
2
Fattoriali e Coefficienti binomiali
Sezione 4
Successioni
1
Successioni crescenti
2
Successioni limitate
3
Successioni Convergenti
4
Successioni infinitesime e Limiti Notevoli
5
Successioni divergenti
6
Successioni monotone
7
Teorema di Bolzano Weierstrass
8
Successioni di Cauchy
Sezione 5
Funzioni Continue
1
Funzioni: nozioni preliminari
2
Funzioni in R: dominio, simmetrie, zeri, segno
3
Esercizio sul calcolo del dominio con metodo grafico
4
Limiti: definizione
5
Limiti: esercizi sulla verifica dei limiti
6
Limiti: teorema di Unicità del Limite
7
Limiti: esercizi di base sul calcolo di limiti
8
Limiti: esercizi di base sul calcolo di forme indeterminate
9
Limiti: forme notevoli
10
Limiti: esercizio con parametro
11
Limiti: esercizi in più
12
Limiti: asintoti di una funzione
13
Funzioni continue: continuità in un punto
14
Funzioni continue: discontinuità
15
Funzioni continue: teorema degli zeri e valori intermedi
16
Funzioni continue: teorema di Weierstrass
Sezione 6
Derivate
1
Rapporto incrementale: definizione di derivata
2
Derivabilità e punti di non derivabilità
3
Derivate: carrellata di esercizi
4
Esercizi base sulle derivate fondamentali e funzioni composte
5
Derivata della funzione inversa: teorema ed esempi
6
Derivata della funzione inversa: derivata della funzione W di Lambert_contenuto extra
7
Funzioni derivabili: Teorema di Rolle
8
Funzioni derivabili: Teorema di Lagrange
9
Funzioni derivabili: Teorema di de l’Hospital
10
Punti stazionari: massimi e minimi relativi
11
Derivata della tetrazione infinita (x^x^x^x^…….)_contenuto extra
Sezione 7
Studio di Funzione
1
Studio di funzione goniometrica
2
Studio di funzione esponenziale
3
Studio di funzione logaritmica
4
Studio di funzione x^x-3
5
Studio di funzione razionale con parametri
Sezione 8
Polinomi di Taylor
1
Simboli di Bachmann Landau e Algebra o-piccoli
2
Polinomi osculatori
3
Polinomi di Taylor e limiti (resto di Peano)
4
Polinomi di Taylor e valori approssimati di funzioni (resto di Lagrange)
Sezione 9
Serie Numeriche
1
Serie geometrica e serie di Mengoli
2
Serie a termini positivi e criteri di convergenza_ Serie armonica generalizzata
3
Serie a termini Alterni e convergenza assoluta. Prodotto tra serie
4
Serie numeriche_Carrellata di esercizi
Sezione 10
Integrali indefiniti e metodi di integrazione
1
Integrali indefiniti. Definizione e integrali immediati (esercizi)
2
Integrazione per sostituzione (cambio di variabile)
3
Funzioni iperboliche e integrazione per sostituzione
4
Integrazione per parti
5
Esercizio integrazione per parti con parametri
6
Integrali di funzioni razionali (Fratti semplici)_Parte I
7
Integrali di funzioni razionali_Parte II
8
Integrale della funzione W di Lambert (funzione inversa)
Sezione 11
Integrali definiti
1
Integrali secondo Riemann e Somme di Darboux
2
Integrali secondo Riemann: primo teorema fondamentale (Funzione integrale)
3
Integrali secondo Riemann: secondo teorema fondamentale (esempi svolti)
4
Esercizio sulla media integrale
5
Integrale della funzione inversa
Sezione 12
Integrali Impropri (generalizzati)
1
Funzioni definite su intervalli illimitati (prima specie)
2
Funzioni definite su intervalli limitati
3
Esercizio sull’analisi della convergenza con criterio del confronto
4
Calcolo di integrali generalizzati_Carrellata di Esercizi (Base)
Sezione 13
Equazioni differenziali differenziali del primo ordine
1
Problema di Cauchy_Introduzione teorica
2
Equazioni a variabili separabili
3
Equazioni omogenee
4
Equazioni lineari di ordine 1
5
Equazioni di Jackob Bernoulli
6
Equazioni di Riccati
Sezione 14
Numeri Complessi
1
Numeri Complessi. Nozioni preliminari
2
Numeri complessi in forma goniometrica
3
Operazioni con numeri complessi in forma goniometrica. Prima e seconda formula di De Moivre
Sezione 15
Simulazioni d'esame
1
Simulazione Primo Compitino – 1
2
Simulazione Primo Compitino – 2
3
Simulazione Esame Finale – 1
4
Simulazione Esame Finale – 2

Funzioni Continue

Funzioni continue: teorema di Weierstrass

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Funzioni Continue Funzioni continue: teorema degli zeri e valori intermedi
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Derivate Rapporto incrementale: definizione di derivata