Simulazione della prova d’esame di Analisi Matematica 1. Esame scritto di analisi 1

Benvenuti in questo paragrafo completamente dedicato alle Simulazioni e prove d’esame di Analisi Matematica 1. Si tratta di una lezione che fa parte del corso di Analisi Matematica 1 dedicato a tutti gli studenti che devono affrontare questa materia al primo anno delle principali facoltà dell’ambito STEM. All’interno di questo percorso avremo modo di introdurre l’Analisi Matematica, senza tralasciarne gli aspetti più profondi nel tentativo di fornire gli strumenti utili a risolvere gli esercizi con diversi livelli di difficoltà. Dopo aver ripassato insieme alcuni degli strumenti di algebra necessari a raggiungere la piena consapevolezza della materia, in questo corso vengono proposti contenuti che sono stati integrati nel libro di testo, Lezioni di Analisi Matematica, del prof. Daniele Ritelli (UNIBO) edito dalla Società Editrice Esculapio. Sono stati prodotti, con grande cura e dovizia di particolari, più di settanta video a supporto del manuale. In questo modo si è cercato di dare risposta alla continua, incessante e, sopratutto, insaziabile, richiesta di esempi operativi per lo svolgimento di esercizi da parte degli studenti; inoltre le tecniche risolutive sono illustrate con un livello di dettaglio che, per ragioni di tempo, raramente viene fornito a livello universitario, dove era tradizione scaricare sullo studente il tempo e le sofferenze necessarie all’apprendimento dell’arte di risolvere problemi.

In questo capitolo ci dedicheremo a svolgere una simulazione dello scritto dell’esame di Analisi Matematica 1, in particolare, risolveremo 10 esercizi riguardanti:

• Equazione differenziale espressa inizialmente sottoforma di equazione integrale
• Funzione integrale
• Polinomio di McLaurin (Taylor centrato in 0) di una funzione data
• Serie numeriche e convergenza
• Integrale generalizzato (improprio) su intervallo illimitato
• Calcolo integrale definito
• Integrale generalizzato con parametro su intervallo illimitato
• Equazione differenziale del primo ordine
• Convergenza di una serie a termini positivi
• Cambio di variabile in un integrale generalizzato (improprio)

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