Benvenuti in questo paragrafo dove vedremo come risolvere i Sistemi di Disequazioni lineari e fratte! Prima di cominciare osservate con attenzione i seguenti concetti!
Un sistema di disequazioni è costituito da due o più disequazioni racchiuse tutte all’interno della stessa parentesi graffa. Il concetto di sistema è quello di intersezione, ovvero determinare la soluzione di un sistema significa determinare la soluzione comune, ovvero che sia soluzione di tutte le disequazioni presenti. Per risolvere un sistema di disequazioni qualsiasi esso sia, si procede risolvendo separatamente ogni singola disequazione e determinandone la soluzione. Infine si dovrà cercare attraverso lo studio del grafico dell’intersezione, se esiste, l’intervallo soluzione comune.
Un sistema di disequazioni può avere soluzione (nel caso in cui esiste un intervallo soluzione comune a tutte, oppure nel caso in cui la soluzione è data da un singolo valore) oppure risultare impossibile (nel caso in cui ogni singola disequazione ammette soluzione ma non c’è sovrapposizione, oppure basta che una sola delle disequazioni presenti nel sistema sia impossibile che tutto il sistema automaticamente sarà impossibile).
Si definisce sistema di disequazioni lineare, un sistema nel quale compaiono solamente disequazioni lineari, risolte le quali si determinerà la soluzione comune grazie allo studio del grafico dell’intersezione.
Questo è un sistema nel quale compare almeno una disequazioni fratta. Si deve procedere risolvendo ogni disequazione con la tecnica delle disequazioni fratte, quindi studiandone il segno, e poi si determinerà attraverso lo studio del grafico dell’intersezione, la soluzione comune.
Buono studio!