Il teorema del confronto: come calcolare i limiti grazie al teorema del confronto anche chiamato teorema dei carabinieri

Benvenuti al paragrafo sul teorema del confronto, anche chiamato teorema dei carabinieri! Questo è un argomento molto utile in analisi matematica in quanto permette di calcolare il risultato di un limite \lim_{x \to x_0}f(x) quando la funzione f(x) è limitata, specialmente nel caso in cui il limite puntuale presenta una forma indeterminata. 

Il teorema del confronto (teorema dei carabinieri)

L’enunciato del teorema del confronto è il seguente: Siano f(x), g(x) ed h(x) tre funzioni definite nello stesso dominio I \subset \mathbb{R}, fatta eccezione per al più un punto x_0. Inoltre \forall x \in I si ha h(x) \leq f(x) \leq g(x) . Se \lim_{x \to x_0} h(x) = \lim_{x \to x_0} g(x) = l , allora anche \lim_{x \to x_0} f(x)=l .

Il teorema del confronto è veramente immediato comprenderlo osservando il significato grafico. 

Buono studio!